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(2009•本溪)如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折断前的高度.(结果精确到个位,参考数据:
2
=1.4,
3
=1.7,
6
=2.4).
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【专题】应用题.
【分析】先根据三角内角和等180°,出∠ABC的度;由△ABC旋转△'B'的位置,根据旋转的性质易得∠B=∠CB′=B;再根据等三形的性质出∠BC'的数.
【解答】解:∵∠ACB0°,∠A=0°,
∴∠AB=50.
∵以点C为转中心,将ABC旋转△AB'C的位,
∴∠C′=∠CBB=50°,
∴∠BCB'=180°-5°×8°.
答案为80°.
【点评】题考查旋转的性质旋前,对应线段、对应角别相等图形的大形状都不变.同时考查了三角形内角和定理及等腰三角形质.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:MMCH老师 2010/4/10
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