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菁优网(2015秋•马关县校级期末)如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.
( I)探究:线段BM,MN,NC之间的关系,并加以证明.
(Ⅱ)若点M是AB的延长线上的一点,N是CA的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BM,MN,NC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由.
【专题】探究型.
【分析】作∠MON=α,在射O上取一点A以A为圆心,半径为a,画圆交N于点C,△OC的外接圆,l∥AC,lAC距h,于是线l与O点即为求的点,所以AC就所求的三角形.
【解答】解:先作MON=,在线M取一点A,以A为圆心径a,画圆交ON于点C,作△AO的外接圆,在AC的垂线上取点到A的距为,l∥AC,于是直线l与交点即为所求的B,所以△AC所求的三角形.
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故答案:能.
【点评】本题主要考了复杂的作图的键是利圆周角相等作图.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sd2011老师 2012/2/11
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