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菁优网(2015秋•马关县校级期末)如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.
( I)探究:线段BM,MN,NC之间的关系,并加以证明.
(Ⅱ)若点M是AB的延长线上的一点,N是CA的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BM,MN,NC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由.
【专题】探究型.
【分析】根据全等角相等可得AC=B,然推出B=CD,再代入数据进行计即可得解.
【解答】解:△ACF≌△DB,
∵AD=1,C=7,
∴AC=B,
∴AC-BC=-BC,
即B=CD,
即AB=.
【点评】本查了全等角对应边相等的性质,根据图形以及全等三角形对应顶点的字母在对应上准找、DB对应边是解题关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sd2011老师 2012/2/11
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