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菁优网(2012•葫芦岛)正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是(  )
【考点】旋转的性质
【专题】压轴题;规律型.
【分析】先根据正方形的性求出点C的坐标(5,-)再将C点标入反比例函=
k
x
中,运用待定数法求反比例函数的解析式同理,将点的坐标代入一次数y=a+b中用待定系数出一函数函数的解析式;
设P点的坐标为(,y),先由OAP面积恰好等正方B面积,列出于x的程,解方程求出x的值,再将x的值代=-
15
x
,求出P点的坐标.
【解答】菁优网解:∵点A的标为(0,,点的坐标为(0,-3,
当x=25时=-
15
25
=-
3
5

∴次函数的解析式y=x+2;
b=2
a+b=-3

∴A=5,
x=-25时,y-
15
-25
=
3
5

得x=±25.
∴比例函数的析为y=-
15
x

∵比例函数y=
k
x
的图象经点C,
∴C的坐标为(,3).
∵一次数=x+b的图象过点A,C,
∵四边形AC为正方形,
∴-=
k
5
,解得=-5,
∵△AP的面恰好等于正形ABCD面积,
∴P点的标为25,-
3
5
)(-25,
3
5
).
【点评】本考查了正方的性质,反函数与次函交点问题,运用待定系数法反例函数一次函数的解析式,三角形的面,度适中.运用方程想是解的关.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:gsls老师 2013/2/26
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