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菁优网(2012•葫芦岛)正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是(  )
【考点】旋转的性质
【专题】压轴题;规律型.
【分析】由于正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,则正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合,与EF重合的应该是正方形第五次与正五边形重合的边,即得到BC.
【解答】解:∵正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,
∴从BC与FG重合开始,正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合,
而与EF重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合,
∴正方形中与EF重合的是BC.
故选B.
【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:gsls老师 2013/2/26
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