2010-2011学年浙江省金华市东阳市八年级(下)期末数学试卷

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一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.在实数范围内,
x-1
有意义,则x的取值范围是(  )
★☆☆☆☆显示解析
2.下列方程是一元二次方程的是(  )
☆☆☆☆☆显示解析
3.反比例函数y=
k-2
x
的图象,当x>0时,y随x的值增大而增大,则k的取值范围是(  )
☆☆☆☆☆显示解析
4.下列语句中,属于命题的是(  )
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5.平行四边形周长为50cm,相邻两边长的比为3:2,则此平行四边形较短边长为(  )
★☆☆☆☆显示解析
菁优网6.如图,以▱ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为(  )
★★★★☆显示解析
菁优网7.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上移动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是(  )
 显示解析
菁优网8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A,C在反比例函数y=
k
x
的图象上,AB∥y轴,AD∥x轴,若ABCD的面积为8,则k=(  )
★★★★★显示解析
9.在直角三角形ABC中,已知两边分别6和8,D、E分别是两条直角边上的中点,则线段DE长是(  )
 显示解析
菁优网10.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.
设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则
矩形MNPQ的周长是(  )
☆☆☆☆☆显示解析

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

11.当x=-2时,
14-x
=
4
4
☆☆☆☆☆显示解析
12.某村共有银行储户110户,存款在2-3万元之间的银行储户的频率是0.3,那么该村存款在2-3万元的银行储户有
33
33
户.
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菁优网13.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=9cm,∠B=60°,则AB=
3
3
cm.
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14.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a=
-1
-1
,另一个根是x=
1
2
1
2
★★☆☆☆显示解析
15.有一个内角60°的菱形边长为4,则此菱形的对角线长为
4
3
,4
4
3
,4
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16.在平面直角坐标系XOY中,有A(3,2),B (-1,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是
(0,-6)或(0,-2)或(0,6)
(0,-6)或(0,-2)或(0,6)
★☆☆☆☆显示解析

三、解答题(共8小题,满分66分)

17.化简:
32
-
8
+2
1
2
 显示解析
18.解方程:2(x-3)(x+1)=x+1.
 显示解析
19.如图所示,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
菁优网(1)连接
BF
BF

(2)猜想:
DE
DE
=
BF
BF

(3)证明.
★★★★★显示解析
菁优网20.如图,将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F.
(1)求证:EF=DF;
(2)若AB=
3
,BC=3,求折叠后的重叠部分的面积.
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21.如图,在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别在图甲、图乙、图丙中,各画出一个面积为6的互不全等的等腰梯形.  
菁优网
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22.为了了解某路段汽车行驶速度情况,对该路段进行雷达测速.将监菁优网测到的一组数据进行整理,得到其频数及频率如下表所示:
频率分布表
数据段 频数 频率
29.5-39.5 10 0.05
39.5-49.5 36 a
49.5-59.5 b 0.39
59.5-69.5 c d
69.5-79.5 20 0.10
总计
(1)频数分布表中的a=
0.18
0.18
,b=
78
78
,c=
56
56
,d=
0.28
0.28

(2)将频数分布直方图补充完整.
(3)如果此地段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?经过整治,要使2个月后违章车辆减少到19辆,如果每个月的减少率相同,求这个减少率.
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23.平面内两条直线l1∥l2,它们之间的距离等于a.一块正方形纸板ABCD的边长也等于a.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
(1)如图1,将点C放置在直线l2上,且AC⊥l1于O,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,证明:△AEF的周长等于2a;
请你继续完成下面的探索:
(2)如图2,若绕点C转动正方形硬纸板ABCD,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,试问△AEF的周长等于2a还成立吗?并证明你的结论;
(3)如图3,将正方形硬纸片ABCD任意放置,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,直线l2与BC、CD相交于G,H,设△AEF的周长为m1,△CGH的周长为m2,试问m1,m2和a之间存在着什么关系?试证明你的结论.
菁优网
☆☆☆☆☆显示解析
菁优网24.已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动,动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动,当点P与点Q相遇时停止运动,设点P的运动时间为t.
(1)求出该反比例函数解析式.
(2)连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时,求点Q的坐标.
(3)用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积S,并指出相应t的取值范围.
☆☆☆☆☆显示解析

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