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不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是(  )
【专题】对应思想;转化法;简易逻辑.
【分析】要证D1⊥AC1需DC⊥平面ADC1即;
求出点D1面A1BD的离,即可点C平面A1BD的距离.
取z=,则
n
=(-221).
直线1C与平面A1D所成的角为,则
∴D⊥平面CC11,1C⊂平面DCC1D,
解:设点D1面1BD的距离为h,则
∴siα=|
4-2
+4+1
4+4
|=
2
6

又C1面DC1,∴D1C⊥AC1.
又AD⊥DC,ADD1,C⊥DD=D,
解:D为原点,DADC,DD1在分别为x轴y轴z轴,建立空间角坐标系,则
D(0,0,,A(1,,0)B(1,1,0),C(0,2,)A(1,0,).
连接1D∵D=DD1,
∴直线DC与面ABD所成角为rcsin
2
6

△BD中A1B=A1D=
5
,B=
2
,∴S△1D=
1
2
2
3
2
2
=
3
2

n
=(x,y,z)为平面1BD一个向量则
x+2=0
xy=0

D1C
=(,,-2),
∴DDC.∵AD,DC1⊂平面AC1,
∴点C1面A1BD的距为
2
3
+2•
2
6
【点评】本考直线与面的垂直,空间中线与面的位置关系,考线面角考查点面距的算,是中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:15真题:1难度:0.70

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