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(2018春•静宁县校级月考)已知函数f(x)=x3-3x
(I)求函数f(x)在[-3,
3
2
]
上的最大值和最小值.
(II)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
【专题】计算题;函数思想;方程思想;综合法;导数的综合应用.
【分析】根据题目给出的函数为奇函运用奇概念,-x)+f(x)=0式可求得a的值.
【解答】解:因为数f(x=
x
x+1)2x-a)
为奇函,
即4-2ax=0恒成立,
所以f-)+f(x)=
-x
(-x+1(-2-a)
+
x
(+1)(2-a)

=
2x3-ax2+2x2ax+2x2-2x3+a-ax2
(4x2-a2)1-x2)

=
x
2x+a(1-x)
+
x
(x)(2x-a)

故案为2.
【点评】题考查了函数奇性的判断若一个数为义域上的奇函数,则一定有f(-x+f(x)=0恒成,继而求得使式成立的量取值.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:23真题:2难度:0.50

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