首页 |
应用
| APP | 校园号 | 客服 客服热线:400-863-9889
上班时间:9:00-12:30    14:00-22:30
兼职招聘 | 充值| 走进菁优| 登录| 注册
400-863-9889

客服热线:400-863-9889

上班时间:9:00-12:30 14:00-22:30

(2017秋•汪清县校级月考)已知m∈R,设条件p:不等式(m2-1)x2+(m+1)x+1≥0对任意的x∈R恒成立;条件q:关于x的不等式
x
x-3
<1成立.
(1)分别求出使得p以及q为真的m的取值范围;
(2)若复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
【专题】转化法;不等式的解法及应用;简易逻辑.
【分析】由已知中数y=
1bx
a+1
(a>0,x-
1
a
)
图象关线y=x对称,故点(x0y0)(x0≠-
1
a
)
在数图象上时,点(y0x0)(y0≠-
1
a
)
也在函的图象,入即构造于b的程组,解程组,即可到答案.
要明对于函数图象所在平面早任向量
c
,存在唯一的实λ1、λ,使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立,即证明量
e1
=
AB
e2
(1,0)
不线.
【解答】解:∵函数y=
+bx
ax1
a>0,x≠-
1
a
)
图象关于直线y=x对,
y1-y2=
1-x1
ax1+1
-
1-x2
ax2+1
=
(1a)(x2-x1)
1+ax1)1+ax2)
(x1x2,a>)

由知,y=
1-x
ax1
a>0,x≠-
1
a
)
,又点A、B是该函数图象上不点,则它们横坐标必不相同,是,设A(x1,1)、(x2,y2)12,
∴当点(x0y0)(x0≠-
1
a
)
在的图象上时,点(y0x0)(y0≠-
1
a
)
也在函的象上,即
y0=
1+bx0
ax0+1
x0=
1+by0
ay0+1
,化,得(a+a)x0+(1-b2x0-1-=.
所以
e1
=
AB
e2
=(1,)
都非零向量.
∴y1y2,
关于x0的方对x0≠-
1
a
的实均成,即方程根多于2个,
e1
=
AB
=(x2-x1y2-y1)
e2
=(1,)
不平,
根平面向量解定,可知,函图象所在的平上任一向量
c
,都存在唯一实1、λ2,得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立.
【点评】本题考的知识点是数象的对性质,平面的基本定理及其意义,其的关键要根已件构造关于b的方程组,的关是理解向量
e1
=
AB
e2
=(1,)
,面的一组基底,两向量不共线.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:沂蒙松老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:10真题:1难度:0.30

纠错

错误类型:
错误描述:
您的纠错审核通过后将会获得一定优点的奖励
0/0

进入组卷

商务合作|服务条款|走进菁优|帮助中心|站长统计|意见反馈
粤ICP备10006842号 粤B2-20100319  ©2010-2019  jyeoo.com 版权所有,V3.22260