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三棱锥A-BCD中,M,N分别是BC,AD的中点,且AB=8,CD=6,MN=5,则AB和CD所成的角是
90°
90°
【专题】数形结合;解三角形;空间角.
【分析】利用三角函数恒等化简函f(x)的解式为sin(2+
π
6
)
,由-
π
2
+2k≤2x+
π
6
π
2
kπ (k∈z)
求得x得范围,可到fx)的单调递增间.
由得,f(
B
2
)sin(B+
π
6
)=1
,得B的值可得
AB
BC
>π-B
值再由两个量的数量积的义求得
AB
BC
的值.
【解答】解:∵f(=sin(2x-
π
6
)2cos2x1 =
3
2
sn2x-
1
2
cox+cos2x
=
3
2
si2x+
1
2
cos2x=in(x+
π
6
)

 得,f(
B
2
)=si(B+
π
6
)=1

-
π
2
+2π≤2x+
π
6
π
2
+2kπ (z)
得,-
π
3
+kπ≤≤
π
6
+k (∈z)

∵0<<π,∴B=
π
3
,∴
AB
BC
>=-B=
3
又ac=2,
AB
BC
=caco<
AB
BC
>=1
【点评】本题主要查三角函数的恒等变及化简求值,求正数的增区间个向量的量积定,属于中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:沂蒙松老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:7真题:1难度:0.50

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