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菁优网△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若
AG
=x
AE
+y
AF
,则xy等于(  )
【专题】转化思想;转化法;平面向量及应用.
【分析】利用诱导公对函数解析式化简求得fα=-osα.
据α的范围确α+
π
4
的范围,进利同角角数的基本系求得sin(α+
π
4
的值,进而根据cosα=cos(+
π
4
)-
π
4
]
利用余弦的两角式求cosα的值,代入函数式,求得答.
【解答】解:(α)=
sn(π-α)os2π-α)ta(-α-)
tan(πα)sin(-α)
=-
sincosαtaα
tanαsiα
=-osα
又α是第象限角
cosα-
2
6
5

inα=-
1
5

∴f(α)-csα=
2
6
5

又∵cosα+
π
4
)=
3
5

cos(-
2
)=
1
5

oα=cos[(α+
π
4
)-
π
4
]
=os(α+
π
4
)os
π
4
sin(α+
π
4
)sn
π
4
=-
2
10

f()=-cosα=
2
10
【点评】本题要考查了同角三角函数的基本系的应用诱式的简求值.解题的程中意角范围进而正确判断出三角函数值.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:双曲线老师 2017/12/13
收录:2017/12/13组卷:30真题:1难度:0.70

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