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菁优网△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若
AG
=x
AE
+y
AF
,则xy等于(  )
【专题】转化思想;转化法;平面向量及应用.
由得g′()=
x-1)(x+)
x
从而可得出x∈0)时g′(x)<0,x∈1+)(x)>0所以g(x)≥g整理即可.
导判断函数Fx)的调性值然后作出函数()简图然后根据数y=a2与函数F(x)的图象有两个点即可出a的范围.
【解答】菁优网解:f′(xax-1),′(x)=2bx-
1
x

当>0时,(x)=)=
1
2
x2- lx
,由:
∴2b-=0
当x1F极小值x)=F=
1
2

又>0
∴f=g′
由可:′(x)=
(x-1)x+)
x

则:
1
2
a2<
5a
3

∵们在x=处的切线互相行
∴当x∈(,-1)F′(x)0,当x∈(-1,0)F′)<0
又程F(x)=2有且仅有个解
故x=-1时F极大(x)=F-1=
5a
3

当x≤0时()=
1
3
ax3-axa
则′()=a(x1)(x+1)
∴(x)=
1
2
x2 lnx
1
2

∴∈(
2
2
5
3
)
【点评】本题主要考查了导数的几何意义及利用导数判断函Fx)调性和值,属考,较难.解题的键是透彻理解导数几义为在这点切线的斜率,时能根据导数得出的单区及单调性进而作出函数简图为结合解题垫!
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:双曲线老师 2017/12/12
组卷:20真题:1难度:0.60

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