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在空间中,下列命题正确的是(  )
【专题】综合法;平面向量及应用;空间向量及应用.
推出
1f(20°+g(0°)
1+f(20°g20°)
+4f(10°利用二角公式,化简整理结果;
【分析】用函数是函数,结合φ的范,求出φ利用数的对称轴,求出ω,函数f(x)的表达;
通方程f(x=g(x)+m,示出m,通函数单调,以及区间[0,
π
6
]上有唯实根,出实m取值范围.
【解答】解:由fx)=s(ωx+φ)R上的奇函数,f(0)=cs=0.
(x)=(x-
π
4
)=i(2x-
π
2
)=-co2x.6分)
f(x)在区间[0,
π
6
]
上单调函数以0≤ω•x≤ω•
π
6
π
2

ω•
π
4
=π+
π
2
(k∈N),解得=4k2(k∈N)(3)
=
sin0°+
3
s20°-sin20°
cos0°

=
sin20°+2in60°-0)
os20°
 (9分)
=
sin0°
os20°
+sin20°
 …7分)
=f(x-g(x)=n2x+co2x=
2
in(2x+
π
4
).…(1分)
由y=x)的图象关直线x=
π
4
对称且ω0,得
易知函y=
2
sin(x+
π
4
在区间[0,
π
8
]
上单递增,在间[
π
8
π
6
]
上单调递减.…(分)
由,得ω=2.以f(x)nx.…(5分)
=
2si20sin20°+os20°)
cos20°(si2+cos20°)
+4sin0°

又当=0时,(xg(x)=1;      
原式=
1+s40°-os40°
+si40°cos40°
+4sin0°

所以fx)=cs(ω-
π
2
)=sinωx.…2)
解≤3.…(4分)
=
3
.…(10)
故实数m的取值围是m=
2
或1m<
3
+1
2
.…(1分)
【点评】本是中,考查函数的解析式的求法三角函数的化简求值,函数的性对性应用,考查计算能力,转化思想.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:沂蒙松老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:17真题:1难度:0.90

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