对于a，b∈N规定a*b=left{begin{array}{l}{a+b，a与b的奇偶性相同}{a×b，a与b的奇偶性不同}end{array}right.，集合M={（a - 高中数学

a+b，a与b的奇偶性相同

a×b，a与b的奇偶性不同

，集合M={（a，b）a*b=36，a，b∈N₊}M中的元素的个数为

．

【专题】分类讨论；集合．

【分析】根据椭的方出椭的左焦点为F（-1，0），P（x，y，得

、

的坐标，利用量数积的坐标式建立

•

关于、y的表式，结合椭圆的方，利用二次函数的质即可出答案．

【解答】解：椭圆

=1中，a2=4，b2，得c=

a2-b2

=1．
-2≤x≤，得0≤

x+≤2，
可得

•

x（x1）+y2=x2x+（1-

x2）
设P（x，y，则-2≤x≤，
=

x2x+3=（

x+12+2，
∴≤（

x+1）2≤4，可≤（

x+1）2+26．
即

•

的取值围为[，6]．

【点评】本题查椭圆的简性，考查平向量数量积的坐标运算，查思解决问题的能力，属于中档题．

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：che****enji老师　2017/12/12

收录：2017/12/12组卷：199真题：2难度:0.50

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