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公众号
(2017秋•友谊县校级月考)已知函数f(x)=|1-2x|+|2x+3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤5的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|m-2|的解集非空,求实数m的取值范围.
【专题】对应思想;转化法;不等式的解法及应用.
【分析】由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|可得
a
b
=0,算出向ab的差的模,以及
a
•(
b
-
a
)
,由角公,即可得到所求.
【解答】解:由于非向量
a
b
,满|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,
则os<
a
b
-
a
>=
a
•(
b
-
a
)
|
a
|•|
b
-
a
|
=
-
a
2
2
a
2
=-
1
2

由于3
a
2=
b
2,
则有
a
2
+
b
2
+2
a
b
=
a
2
+
b
2
-2
a
b

则有
a
b
=0,
a
•(
b
-
a
)
=
a
b
-
a
2
=-
a
2

a
b
-
a
的夹角20°.
【点评】本考查向量的量积的定义和质,考查量夹角公式,运算能力,属于中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:2真题:1难度:0.50

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