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(2017秋•友谊县校级月考)已知函数f(x)=|1-2x|+|2x+3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤5的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|m-2|的解集非空,求实数m的取值范围.
【专题】对应思想;转化法;不等式的解法及应用.
【分析】用向的数量积法求f(x=
a
b
,用体代换的方法求角函数的单调.
【解答】解:(x)=
a
b
=(cosx,sn)(cox+
3
six,
3
cosx-nx)
=cos2x+
3
inxcosx
+
3
sincsx-sin2x

=os2x+
3
si2x=2in2x+
π
6

解之-
π
3
kπ≤x≤
π
6
+kπ

故答为[-
π
3
+π,
π
6
+π],k∈Z
【点评】向量和三角函数结合高热点,要重.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:2真题:1难度:0.50

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