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菁优网(2017秋•道里区校级月考)已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的图象的一部分如图所示,则下列结论不正确的是(  )
【专题】转化思想;三角函数的图像与性质.
【分析】(由题意可知:
b=1
2+2c=+2
3
a2=b2+c2
,解得可得出椭圆方程;
II)设MN:ykx,M(x1,y)N(x2,y2),椭圆程联立化为14k2x28mx+4m2-4=0,△>0.kBM•kB=
y1-1
x1
y2-1
x2
=
1
2
,利用与系数关系代入化简可:m+2m-30解得再利用|MN|=
1+k2
(x1+x2)2-4x1x2
,点到直线MN的距离=
4
1+k2
可得△BMN=
1
2
|MN|d
,通过换利用基本等的质即可得出.
【解答】解:()由题可知:
b=1
2a+c=+2
3
a2=b2+c2
,解得a=2,=1,=
3

(k2-
1
2
)
xx2+k(m-(x+x2)+(m-1)2=,
(II)y=kxm,M(x1,y1),N(x2y2),立
x2+4y2=4
y=kxm
,为1+4k2)x2+kmx+4m2-0,
∵kBMBN=
y1-1
x1
y2-1
x2
=
k2x1x2+k(-1)(x1+x2)+m-1)2
x1x2
=
1
2

由m=-3△0可:k2-2>0,令
k2-2
=t>,
化为m+m-=0,解得m=-3或m=舍去).
∴MN|=
1+k2
(x1+x2)2-4x1x2
=
1+k2
×
4
4k2+1-m2
1+4k2
=
8
1+k2
k2-2
1+4k2

△16(4k2m2+1)>,
(k2-
1
2
)
4m2-4
1+4k2
+k(m-1×
8km
1+4k2
+(-1)=0,
∴S=
16t
4t2+9
=
16
4t+
9
t
4
3
当且仅当t=
3
2

点B到线N的距离d=
4
1+k2

即k=±
17
2
时,Smx=
4
3
【点评】本考查了椭圆的标准方程及其性、直线与椭圆相交问题转化为方程联可得根与系的关系、斜率计算式点直线的离公式、角形面计公式基本的性质,考查推理力与计算能力属于难.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.60

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