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菁优网(2017秋•道里区校级月考)如图,Rt△ABC中,B=
π
2
AB=1,BC=
3
.点M,N分别在边AB和AC上,将△AMN沿MN翻折,使△AMN变为△A'MN,且顶点A'落在边BC上.设∠AMN=θ
(1)用θ表示线段AM的长度,并写出θ的取值范围;
(2)求线段CN长度的最大值以及此时△A′MN的面积.
【专题】函数思想;综合法;解三角形.
【分析】α是第二象角,得cosα于0,根据sin的值,利用角三角函间的本系求cosα的值将求式子利用特殊角的三函值及角和与差的余弦数公化简后,把snα和cosα的值代入即求值.
【解答】解:∵inα=
3
5
是第二象限的角,
则2cosα-
π
4
)=2(cosos
π
4
+sinαsn
π
4
=-2×
4
5
×
2
2
+2×
3
5
×
2
2
=-
2
5

故选:
【点评】此题查两角和差函数公同角三角函数间的基本关系以特殊角的三角函数值,熟练掌握式及基本系是解本题的关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zhczcb老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:8真题:1难度:0.30

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