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菁优网(2017秋•道里区校级月考)如图,Rt△ABC中,B=
π
2
AB=1,BC=
3
.点M,N分别在边AB和AC上,将△AMN沿MN翻折,使△AMN变为△A'MN,且顶点A'落在边BC上.设∠AMN=θ
(1)用θ表示线段AM的长度,并写出θ的取值范围;
(2)求线段CN长度的最大值以及此时△A′MN的面积.
【专题】函数思想;综合法;解三角形.
【分析】先确定接体的形状,确定球心平面ABC的系,然求解.
【解答】解:AB、C三点都在球面上,且每两间球面离均为
π
3
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O1为ABC所在面截所得圆圆心,
∴O-ABC四面体,
故答为:
6
3
【点评】本考查球的接体问,球心与平面距离关系考查空间象能力,是中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zhczcb老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:8真题:1难度:0.30

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