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(2017秋•上饶县校级月考)连续两次抛掷一枚骰子,记录向上的点数,则向上的点数之差的绝对值为3的概率是
1
6
1
6
【专题】计算题;集合思想;定义法;概率与统计.
【分析】利分段函数解式,分别出不等,解之,即可求x范围,从而能够维持有效抑制用的时间;
定函数y=-
16
x+2
-+8
在[0,2]调递增,当<≤4时y4-x单递,进而可得数,利用基本不等式即可求得最值
【解答】解:由题当0≤x≤2时,-
16
x+2
-x+≥1
,x2-5x+≤0,∴
5-
17
2
≤x≤
5+
17
2

0≤x≤2时,y=-
16
x+2
x+8
,′=
16
(x2)2
-1
>0,函数y=-
16
x+2
-+8
[0,2上单调递增,
∵0≤≤2,∴
5-
17
2
≤x2

2<x≤时,y4-x单递,所以河中的浓度始下降时,即刻二次投放1个单的固体碱,
即2≤4时,y=-x+[-
16
x-2)+2
(x-2)+8
]=1-(2+
16
x
),
综上得
5-
17
2
≤≤3

故当且当2x=
16
x
,即x2
2
时有最大值14-8
2
【点评】本题考查分段函数,考解等式,考查函数单调,查利用基本不等式函数最确定函数的解析式关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:4真题:1难度:0.70

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