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(2017秋•上饶县校级月考)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
n2
2
+
n
2
-1

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=a2n-1,求数列{
1
bnbn+1
}
的前n项之和为Tn
【考点】数列的求和
【专题】分类讨论;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】于a,b,c是直角三角形三,其中c为斜边设
a
c
=sinα则
b
c
=cos,而将(a++c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
转用三角函数指进行解决.
【解答】解:设
a
c
=snα,则
b
c
=osα
所以(a+bc)(
1
a
+
1
b
+
1
c
=4+t-1) +
2
t-1
≥53
2

所以M最值为5+3
2

t=sinαcosα,则1t≤
2
,inαcoα=
t2-1
2

(a+b+)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
=3+
1+sin+cosα)(1+nαcsα)
snαcosα

故选:
【点评】本以直角三角为载,考查基本不的用,考查函数的单调性,同时查了恒成立的处理.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:che****enji老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.30

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