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菁优网如图,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b).圆点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p>0)经过C、F两点,且抛物线的焦点在直线y=3x-6上,则b的值为
4(
2
+1)
4(
2
+1)
【专题】计算题;方程思想;转化法;圆锥曲线的定义、性质与方程.
由于M直线AE上,设
AM
=(0,2λ).
A1M
=(0,λλ-2),利用AD⊥1,
A1M
AE
=0,5λ-2=0,
通过
n1
n2
=0证明面AED⊥平面A11.
【分析】建立如图示空间直坐标系D-xyz,不设正方体长为2,设面AE的法向量为
n1
=(x1y1,z1,
解λ=
2
5
故当A=
2
5
A,1M⊥平ADE点M在直线A上,
不妨设正方体的棱长2,A2,0,),E2,2,),
由点M在直线AE,
∴2x=0,2x1+2yz=0.
n1
DE
=(11,z)•(2,2,1)=0,
n1
DA
=x1,y1,z1)•(200)0,
AD⊥A1M,∴使A1⊥平面DE,
只需M⊥AE,
设平面AD的法向为
n1
=(x1,1,1),
n1
n2
=0∴
n1
n2

【解答】菁优网明:建立如图所的空间直角坐标D-xy,
(0,1,),A1(2,2),D1(,,2),
令y1=,得
n1
(0,1,-2,
解λ=
2
5
故当A=
2
5
A时,A1⊥平面DE
【点评】题是中题,考查平与平面直,注意向量的数积的应用,与平面的垂直考查计算能力,考题型.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:whgcn老师 2017/12/12
组卷:1真题:1难度:0.60

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