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(2017秋•延吉市校级月考)已知三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则此三棱锥的外接球的表面积为
14π
14π
【专题】转化思想;转化法;立体几何.
【分析】首先椭圆方程求出a、b、c的,然根据圆的定义出|PF1||PF2|=2a2
5
再由余弦定理,可求得|F|•|PF2|,从而出角形的面.
【解答】解:由题=
5
b=2
,∴c=
a2-b2
=1
又P在椭上,∴|PF1||PF2|2a=2
5
由余弦定理:|PF1|2+|PF2|22|PF1•|F|•cos30°=|FF2|(2c4上述式可得:|PF1|•PF2|=162-
3
)
S△PF1F2=
1
2
|PF1|•PF2•sin3008-4
3
【点评】本考查了椭圆的性质,余弦定理用,对于求角形的积要据条件择积公式.于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:742048老师 2017/12/12
组卷:16真题:1难度:0.80

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