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(2017秋•延吉市校级月考)已知三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则此三棱锥的外接球的表面积为
14π
14π
【专题】转化思想;转化法;立体几何.
【分析】设出圆C的心标(a,b),根据C与线2x+y-50切于点(21),出斜之积为-,出方程;
又圆C与直线2x++15=也相,半径与到直的距离相,出方程;由组成程,求出a、b的从而写出圆的方程.
【解答】解:【方一】由直线2x+y=0与2x+y+1平行,
又圆与直线x+y5=0也相切,
由点坐标式得a=
2-6
2
=-2b=
-+1
2
-1,
故所求圆C的方程(22(y+1)2=20.
则两线间的距离为d=
|15-5)|
22+12
=4
5

【方法设圆C的圆心为(a,b),菁优网
∴x2y=0;
与线2+y15=联立,解x=-6,y=-3,
(a-)2+(-1)2
=
|a++15|
22+12

所以圆C的为r=
(-2-)2+(-11)2
=
20

C的半径为r=2
5

由圆C直线2x+-=0切于点2,1),
b-1
a-2
•-2=-1化简得a=2b;
所圆C的程为(x2)+(+1)2=20.
【点评】本题考查了直线圆的方的应用题也考了程组的解法与应问,是基础题目.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:742048老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:20真题:1难度:0.70

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