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设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2
-bx.
(1)当a=3,b=2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0<x≤3),在其图象上存在一点P(x0,y0)处切线的斜率k≥1,求实数a的取值范围.
(3)当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e4)内有唯一实数解,求实数m的取值范围.
【专题】函数思想;转化法;导数的综合应用.
【分析】利用余弦定理得b2=a2c2-2cosB,变形后已知的等式,利用同角角函数间基系切化弦,不等式两边同时除以ac化得到sn大等于
3
2
,由B为三角形的角,用余弦函的与性即可得到角B的取值围.
【解答】解:余定得:2=a+c2-2accosB,
π
3
≤B≤
3

B为三角的内角,
a2+c2-b2=2cosB,
则角B的取围为[
π
3
3
]且≠
π
2

故答案为[
π
3
3
且B≠
π
2
【点评】题考了余弦定理同角三函间的基本系,以及余函数的图象与质,熟练握余弦定是解本题的关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:10真题:1难度:0.50

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