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(2016秋•赣县校级月考)定义在R上的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)用定义证明f(x)在R上是减函数;
(Ⅲ)已知不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0
恒成立,求实数m的取值范围.
【专题】计算题;函数思想;方程思想;转化思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】直线的程为:y=
3
4
(x-1)与椭圆方程联立可得根与的关系用弦长公式即可出.
【解答】解:直线l的程为:=
3
4
(x-1),椭圆相交于点A(x,,B(x2y2).
∴x1+x=
162
97
,x12=
-63
97

∴|AB=
(1+
9
16
)[(x1+x2)2-4x1x2]
=
25
16
[
1622
972
+4×
63
97
]
=
15
922
194
【点评】考查直线与椭相交弦问题、一二次方程根与系数的系,考查了推理能力计算能力,于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
组卷:1真题:1难度:0.60

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