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(2016秋•赣县校级月考)定义在R上的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)用定义证明f(x)在R上是减函数;
(Ⅲ)已知不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0
恒成立,求实数m的取值范围.
【专题】计算题;函数思想;方程思想;转化思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】由导求出函数在点(1,1)处的切线方到切线在x轴上的截,然用对的算性质化简
log2131+log1x2+…+log201x2012把数列{xn}积入得答案.
【解答】解:由=xn+1y′=(n1)xn,
曲线y=xn+1N*)在点(11)处切线方程为y-1=(+1(x-1,
取y=得:x=
n
n+1

lg2013(x1x2…x21)=log013(
1
2
2
3
212
203
)=og013
1
203
=-1

∴y′|x=n+1,
故答为:-1.
【点评】题考查利用导数研究过曲线上点处的切线方程,考查了数的运算性质是.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.30

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