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(2016秋•赣县校级月考)定义在R上的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)用定义证明f(x)在R上是减函数;
(Ⅲ)已知不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0
恒成立,求实数m的取值范围.
【专题】计算题;函数思想;方程思想;转化思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】由题意将两个函f()=x,(x)=
2
x
的解析式相乘,即可到所求的解式,由于个函的域不相同,故要用两函义的公共部分做为新函数的定域.
【解答】解:由意f()=x,g(x=
2
x
,故f()•(x)=2
x

故f()•g)的定域是(0,+∞)
所以f()•g(x=2
x
x>0)

故答为:2
x
x>0)
【点评】本题考查求函数的解析式由题意知,将两函数解相乘即可得到新函数的析式,本题解题关键是新函的定域这也是题的错点,求函析式题师题一般要求定义域,切记
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.30

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