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(2016秋•赣县校级月考)试求函数 y=
2
tanx+|tanx|
的定义域,并作出区间(π,π) 上的图象.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用;三角函数的图像与性质.
【分析】fx)是个周期2的周期数,且是个偶函数,个周期[-,)上,图象是抛物的一段, 0≤fx)≤1,同理得在其他周期上图;ylo3x|也是个偶函数,图过(1,0,和(3,1)结合图象得数yfx)的图象函数y=lo3|x|的象的交个.
【解答】解:由题意知函数=()是个周期为2的周期函数,且是偶函在一周期[1,1)上,
∴函=f()的图与数y=log3|x|的象的交点个数是4.
则它们总的交点个是在0,+∞)上交点数2倍,
在(,+∞),y=lo3||log3x,图象10),和(3,1),是单调增函与f()交与2个不点,
象是抛物线的一段,≤fx)1同理得到在其他周期上的图象.
故答为4.
【点评】本题主要考查函数的基本性质--单调、周性,考查数合的思想.数结合学解中重要作用,掌握种思想能够给解题带很大方.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
组卷:4真题:1难度:0.60

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