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(2016秋•赣县校级月考)试求函数y=
2
tanx+|tanx|
的定义域,并作出区间(π,π)上的图象.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用;三角函数的图象与性质.
【分析】法:作G∥DC交SD于点G则G为SD中.
EF∥平面S,只明EF平行平面SAD内的直线AG即可.
取AG中点,连接D,说明∠M为二面角A-F-D的面角三角形求二角A-E-D的大小.
求出量
MD
EA
,利用co<
MD
EA
>=
MD
EA
|
MD
|•|
EA
|
,即解答本题.
【解答】解:法一:
二面A-EF-D的大小为arctn
2

取A中H,连D,则DH⊥AG.
连接G,FG
.
.
1
2
CD
,又CD
.
.
AB

又A⊥面SAD,所以AB⊥D,AB∩AGA,
设A(a,0,0,S(0,0,b),B(,0),C(0,0),Ea,
a
2
,0,F(0,
a
2
b
2
)
EF
=(-,0,
b
2
)
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不妨设A(1,0),B(1,0),(01,0),S(,0,2),E(,
1
2
,0)
(0,
1
2
,1)
.F中点M(
1
2
1
2
1
2
)
MD
=(-
1
2
,-
1
2
,-
1
2
)
EF
=(-,,1)
MD
EF
=0,D⊥EF

连接D,则D⊥EF.
取S的中点G(00,
b
2
)
,则
AG
(-a,0,
b
2
)
EF
=
AG
,EFAG,A⊂
平面SD,E⊄面SAD,
G∥DC交S于点G则G为SD的中点.
EF中点M连接H,则M⊥EF.
∠DH为二A-EF-D的平面角tn∠DMH=
DH
HM
=
2
1
=
2

FG
.
.
E,AEFG
平行边形.F∥G又AG⊂平面SADEF⊄平面SAD.
所EF∥平面AD.
以向量
MD
EA
的夹角等于面角-EF-D的平.co<
MD
EA
>=
MD
EA
|
MD
|•|
EA
|
=
3
3

EA
=(0-
1
2
,0)
EA
EF
=0,EA⊥F

所以二面角EF-D的小为arccs
3
3
【点评】题考查直线与平面平行判定,二面角求法查计算能,逻思维能力,是档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.30

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