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函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调减函数,且其图象过点(-3,2)和(1,-2),则不等式|f(x)|<2的解集为
(-3,1)
(-3,1)
【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】由弦切角定∠CP=∠APC又∠C=∠C,而PC∽△FAC,由能证明
AP
PC
=
FA
AB

由切割线定得C2P•CF=CP(CP+PF),由PFA=C=,得CP=
5
-1
,由此能出tanC=tan∠F=
5
-1
2
【解答】证:∵A是O的直径,AC⊙O点A,AC=AB,
∴F=B,∴FABE,∠CPE=∠F,
∴AP=∠APC,
∵FP为直,∠AP=90°,
由得
AP
FA
=
PC
AC

∵F=ABAC=2,
AP
PC
=
FA
AB

∵∠OF=∠F,B=∠,
AC=C•CF=CP(P+PF),
解得CP=1±
5
,CP0,∴CP=
5
-1

∠C=∠C,∴△APC∽FC,
∴tan∠CPEtnF=
5
-1
2
【点评】本题考查线段比值相的证明,考查角的正的求法,是中档题解题要注意弦切角定理和切线定理合.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:汝州王世崇老师 2017/12/12
组卷:4真题:1难度:0.60

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