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菁优网如图,在边长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中,O、E分别是A1C、BC的中点,P是线段A1O上一动点.
(1)求直线PA1与平面AB1P所成角的正弦的取值范围;
(2)当直线PA1与平面AB1P所成的角最大时,在平面A1CD上是否存在一点Q,使得点Q同时满足下列两个条件:
①EQ⊥AP;
②|D1Q|=
5
2
.若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【专题】综合题;转化思想;向量法;空间位置关系与距离;空间角.
【分析】利用a2+b2≥-ab,及等式质即得出.
【解答】解:a+b2-ab=2,
∴3ab≥-2当=-=±
6
3
时,取号.
ab≥-
2
3

故答案为-
2
3
【点评】本考查基本等式的性质与不式的基本性质,属于础.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:9真题:1难度:0.30

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