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菁优网如图,在边长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中,O、E分别是A1C、BC的中点,P是线段A1O上一动点.
(1)求直线PA1与平面AB1P所成角的正弦的取值范围;
(2)当直线PA1与平面AB1P所成的角最大时,在平面A1CD上是否存在一点Q,使得点Q同时满足下列两个条件:
①EQ⊥AP;
②|D1Q|=
5
2
.若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【专题】综合题;转化思想;向量法;空间位置关系与距离;空间角.
根据奇偶性的定义判和证明fx)是定义上奇函;
讨1>0与a>1时,求出不等式(x)0的解集可.
【解答】解:函数fx)=lga
x-5
x+5
,(a>a≠1),
解得>5;
x-5
x+5
>0,
综1>a0,f(x)<0的解集是(-∞,5),
当a1时,f(x)0等于0<
x-5
x+5
<1,
得x<-5;
证明如,取x(-∞,-5)∪(,+∞,
则f(-)=lga
x-5
-+5
=oga
x+5
x-5
=loga
x-5
x+5
-f(x),
得x-5或x>5,
x-5
x+5
>0
x-5
x+5
<1

∴数(x)的定义域为(-∞,-5)(5+);
f(是定义(-∞,-)∪(,+∞)上的奇函数,
x-5
x+5
-10,
a>1时,f)<的解集是(,+∞).
【点评】本题查了对函数的图象性质的应用问题,也考查了判与证明函数偶性问,考查了讨论思想的应问题,是综合题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.30

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