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已知椭圆
x2
41
+
y2
25
=1的两个焦点为F1,F2,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为
4
41
4
41
【考点】椭圆的性质
【专题】计算题;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】根据条件便可到(
c
-
a
)•(
c
-2
b
=1-(
a
+2
b
)•
c
=1-|
a
+2
b
|os<
a
+2
b
c
,而由题意得到-1cos<
a
+2
b
c
>≤1
,而有(
c
-
a
)•(
c
-2
b
)1+|
a
+2
b
|
,可以出|
a
+2
b
|=
5
,这即可求出(
c
-
a
)•(
c
-2
b
)
的最值.
【解答】解:
a
b

(
c
-
a
)•(
c
-2
b
)=
c
2
-2
b
c
-
a
c
+2
a
b

=1-|
a
+2
b
|cs<
a
+2
b
c

≤+|
a
+2
b
|
=1+
(
a
+2
b
)2
=1+
5

=1-(
a
+2
b
)•
c

a
b
=0

故答案:1+
5
【点评】考查向量垂直的充要件,位向量的念,以及向量数量积的计算公,根据|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
量长度的方法.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:23真题:1难度:0.70

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