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函数y=sinπxcosπx的最小正周期是(  )
【专题】转化思想;综合法;三角函数的图象与性质.
【分析】圆C的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
ab>),由椭圆的一顶点恰在物线x2=8y的准线y=-2上得-b-2,解得.又
c
a
=
3
2
,a=b+c2,立解得即可.
设A(1,1),B(x2y)由∠A=∠BPQ,则PA,PB的斜互为相互,设线PA的斜率为k,则PB的斜率为-k直PA方为:y-
3
=(x-2),椭圆的方程联化为(14k2)x28k(
3
2k)x
+4(
3
-2k)2
-16=0利用根与系数关系、算公式即可得出.
【解答】解:椭圆C标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>>0),
设1y1),B(x2,y2),
a=4,c=2
3

联立
y-
3
=(x-2)
x2+4y2=16

直PA的程为:y-
3
k(x-2),
同理可得x+2=
-8(-2k-
3
)
1+4k2
=
8k(2+
3
)
1+4k2

∴-b=2,解b=2.
化为(+4k2)x2+8(
3
-2)x
+4(
3
-2k)2
16=0,
c
a
=
3
2
,2=b+c2,
∵APQ=∠BP,PA,PB的斜率为相数,
可得椭圆C准方程为
x2
16
+
y2
4
=1

∴x12=
8(2k-
3
)
1+4k2

∴直线AB斜率为值
3
6
【点评】本题考查了椭圆的标准方程其性质、直线与圆相交问题转化程立可得数的关系斜率计算公、直线方程,考查了推力与能力,属于难题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:caoqz老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:35真题:1难度:0.90

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