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P为抛物线x2=-4y上一点,A(4,0),则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值是(  )
【考点】抛物线的性质
【专题】计算题;方程思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】于求函数f(x)的小正周期,可先将数按照角和,两差的余弦公式展开,再利用降幂式成一角个函的形式后,用公式=
ω
周即可求出.
对于函hx)=()g(x),f()与g(x)解析式代入后,依照两角和弦公式的逆用化成个函数为h(x)=
2
2
cos2x+
π
4
),由定义域全体数R,易知最值为
2
2
,而此时角2+
π
4
为x轴正轴的所有角取值,即2+
π
4
=2π,k∈Z.确定x的取值几何即可.
【解答】解:f(=cos(
π
3
+x)os(
π
3
-x=(
1
2
csx-
3
2
sin)(
1
2
cos+
3
2
sin)=
1
4
cos2-
3
4
sin2 x
=
1cos2x
8
-
3-3cosx
8
=
1
2
cosx-
1
4

∴(x)的最小正周为
2

∴2x+
π
4
=2kπ,k∈x=kπ-
π
8
k∈时h(x)取得最大值
2
2
且此时x取值合{x|x=kπ-
π
8
,kZ}
【点评】题主要考三角的周期和最值问题,并兼顾检测了学生对两角和,差的正余弦式和幂公式等,三角综合性.而决有关复合角三角函数关键是于对三角函数性质的掌握本题难度系数0.6
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:15真题:1难度:0.70

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