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cos2a=
1
3
,则 cos2a等于(  )
【专题】计算题;转化思想;综合法;三角函数的求值.
【分析】化g(x)=(x)+4=x|xm|从而可得-x|-x+m|-x|x+m|,化简可x=x∈恒成,而解得;
化简可x|x+m-4<,从可得-
4
x
x+m<
4
x
,令h(x=-(+
4
x
)
,则h(x)在(0,]增数,再令tx)=
4
x
-x
,tx)在(0,1]上是函从而求最值,从而得.
【解答】解:g(x)=(x+4=xx+|,
m<3,
y(-4,-2];
∴x|-xm=-x|x+m|,
即x(+m-|x-m|)=0对x恒成立,
数fx)在x∈[2,4]的值[-4,0]∪(4,-2]=-4,];
m>-5;
∵x∈(,1]∴|x+|<
4
x

x[3,4时y=x2-3x-在[3,]上为增函数,
m=-3时,
即mx=0对xR恒成,
y=x=x|x-3|-4=
x2-3x4,x∈[3,]
-x2+3x-4,x2,3)

y∈[4,0];
∴t(xin=t=3,
函数g(x)为函数,∴(x)-g(x)
∴h(x)maxh=,
-
4
x
<x+<
4
x

当x∈[2,3,y=-x2+3x42,3)上为减数,
再令t()=
4
x
-x
,则t(x)在(01上减函数,
综上,实数的值范围是5<<3.
【点评】本题查了函数的性的判与应用,同时考查恒立问题最值问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:w32****9003老师 2017/12/12
组卷:7真题:1难度:0.80

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