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菁优网如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,△A1BC为等边三角形,CC1⊥A1C,A1B⊥BB1,BC=2BB1=4.
(1)求证:BC1⊥AB1
(2)求二面角B-AC-B1的余弦值.
【专题】证明题;数形结合;向量法;空间位置关系与距离;空间角.
(II)求数{n}的通项公式,对中件4Sn=n+)2,对意非负正整数恒成立进行理解,并依据其式来构造出4Sn1=a-1+)2,作差整理出an-a-=2判断数列是列来.
II)的求解应根据题设中的条将前0的和20.表示出来,然再根据体的形式来解.
【解答】解:I)当=1时,4a1=(a+)2
∵n}是正数组成的数列
(I)4Sn=(an+1)2,4Sn-1(-1+)2相减得:(nan-1(an-an12)=0
当n2,4a1a2)=(a2+1)2,
∴aan-1=2,∴an-1.(8分)
∴(a1-120,a11
1+S19+(32…+39)=1+192+
(1-39)
1-3
=
310721
2
.(14)
【点评】本题个层层进式的题,其第II构造出另一个恒等式是难,III的需根据具体形式分组分求解.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:9真题:1难度:0.30

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