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菁优网如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,△A1BC为等边三角形,CC1⊥A1C,A1B⊥BB1,BC=2BB1=4.
(1)求证:BC1⊥AB1
(2)求二面角B-AC-B1的余弦值.
【专题】证明题;数形结合;向量法;空间位置关系与距离;空间角.
【分析】利用直线平面所成角的定义和垂直关系,得:B′=30°,∠ABA=45,此能′B′的长.
【解答】解:利用直线平面所成角定义和直关,菁优网
∴在Rt△BA中,B′=
AB
2
=a,
在R△BAA中,BA=
2
2
AB
=
2
a

A′′=
BA2-BB2
=
2a2-a2
=a.
∴Rt△BB′A中,
故选:
【点评】本题考查线段长的求法,中档题解题要认真审题注空间思维力培养.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
组卷:4真题:1难度:0.30

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