首页 |
应用
| APP | 校园号 | 客服 客服热线:400-863-9889
上班时间:9:00-12:30    14:00-22:30
兼职招聘 | 充值| 走进菁优| 登录| 注册
400-863-9889

客服热线:400-863-9889

上班时间:9:00-12:30 14:00-22:30

(2017秋•高邮市校级月考)在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=1,P为直线l:x=
4
3
上一点,若存在过点P的直线交圆O于点A,B,且B恰为线段AP的中点,则点P纵坐标的取值范围是
[-
65
3
65
3
]
[-
65
3
65
3
]
【专题】方程思想;分析法;直线与圆.
【分析】出函数的数,过f(x)在x=1处线与x轴行列出关系式即可求.
推出gx)ax2+x+1(0,x∈(0,+∞),通过凹函的定义即可.
【解答】解:由题意f(x)=
1
x
+
1
x2
+a
f()在x=1处切线与轴平行
f′()=2+a=0
,从而a-2…4分)
x1=
-1-
14a
2a
x2=
-1+
-4a
2a
,且x10>x2从f(x)在(0,x1)上增,(,∞)上减,…(8分)
g(x1)g(x2)
2
=
(ax12+x1+)+(ax22+x2+1)
2

′(x)=
1
x
+
1
x2
+a=
ax2x+1
x2
(x>0;
当≥0时f'(x)>0成,时f(x)在定域(0,+∞)内单递增…(6)
令意x1,2∈(0,+)则g(
x1+x2
2
)a(
x1+x2
2
)2+
x1+x2
2
+1

综上a≥0时f(x)在(0,+)上递增a<0时,(x)在(0x1)上递增(x1+)上递…(9)
当a<0时,令'(x>0得:ax2+1>0,而方程a2++=0有二,
故(x是其定域内的凹函数….(3分)
【点评】本题考查数导数应用,切方程及函的单调性,考分问题解决问题的能力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:双曲线老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:22真题:1难度:0.50

纠错/评论

解析质量:
0/0

进入组卷

商务合作|服务条款|走进菁优|帮助中心|站长统计|意见反馈
粤ICP备10006842号 粤B2-20100319  ©2010-2018  jyeoo.com 版权所有,V3.20229