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(2017秋•双流区校级月考)已知p:x2-8x-20<0,q:x2-2x+1-a2<0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
【专题】对应思想;转化法;简易逻辑.
【分析】先利导数的运算性,数fx)的函数f′(x),再将φ=
π
6
,f(0)=
3
3
2
代导函数解析式,即可得的值;
先利定积分的几何意义,求段
ABC
x轴所围成的区域面积,再三A的面积,后利用几何概率计算式求面积之比即可得所求概率.
【解答】解:∵f(x)sin(+)的函数y=f′(x)=ωcos(ωx+φ),中φ=
π
6
,过点P0,
3
3
2
),
在曲线段
ABC
与x轴围成的区内随取点,该点在△ABC内的概为P=
π
2
2
=
π
4

∴=3.
∴线段
ABC
与x所围的区域面积为
2
ω
π
2
ω
-f′()dx=-f(x)
|
2
ω
π
2
ω
=-in
2
-(sin
π
2
)=,
∴cos
π
6
=
3
3
2

故答案为3.
故答案:
π
4
【点评】本题主要考查(x)=i ωxφ)型函数的图象和性,导运算及导函数原数的关系,定积分的何意义几概型概率的计算方法,基础题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
组卷:11真题:1难度:0.80

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