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(2018春•佛山期末)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知
BA
BC
=2,cos B=
1
3
,b=3.求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
【专题】方程思想;向量法;解三角形;平面向量及应用.
【分析】过O点作N⊥BC根据二面角的定义得∠SO即侧SC底面BCD所成的面角,SNO即侧面SD底面BCD所成二面角根据余切函数的定及SO=λa,λ为常数,易得到案.
【解答】解:点作MN⊥B,则BC⊥AD,菁优网
1
ta1
=
OM
OS
1
tanα3
=
ON
OS

则∠SMO即为侧面S与面ABCD所成二角,
∴∠SM=1,∠NO=α3,
∠SNO即为侧面DA与底面BD的二面角,
1
tanα1
+
1
tanα2
=
OM
OS
+
ON
OS
=
MN
OS
=
a
λa
=
1
λ
为定值
故选:
【点评】本题以正数定为载体了二面的义,中根据二面角的定义求出二面角的平面角是解答的关.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:双曲线老师 2017-12-12
更新:2017/12/12组卷:86真题:10难度:0.30

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