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(2017秋•福田区校级期中)已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.
(1)证明:{an+
1
2
}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
【专题】转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】本题考查的是数图象分函数的综合类问解答的过程当中,应该直线l的运动位置分析面的表达形式进而得到段函数:f()=
t2,0<t1
2t-11<≤2
然后分情况可获问题的答.
【解答】解:由题意知当0<t≤时,f()=
1
2
t•2t=t2

结合不同段上函数的性质知选项合.
当0<≤1时数图象是一段抛物线段;当1<t≤时,函的图象一线段.
当1≤2 时,f(t1×2×
1
2
+(t-1)=2t-1

故选:
【点评】本考查是函图象和分段函数的综类题.在答的过中充分体现分段函的知识、分类论的思以及函数图象的知识.得同学们体会和反思.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:che****enji老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:11真题:3难度:0.50

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