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若数列{bn}满足b1=2,bn=
1
1-bn-1
(n≥2),则b2015的值为(  )
【考点】数列递推式
【专题】计算题;方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】(I)设公d,由题意可 (a1+2d)2=a1(a1+8),求出的值,得列an}的通项.
(I)化简 bn=2an=2n,故列bn}以2首项,以2公比的等比数,由等数列前n项和公式求得结果
【解答】解:(I公差为d,题意可得 (a1+2d)2=a1(a1+8)
II)∵bn=2an=2n,故 数列bn}以2为首,以2为比的等比列.
即d2-d=0,解得 =1d=(舍)
∴数列{b}的n项和Sn=2+++…+2n=
21-2n)
1-2
=2n+1-2
【点评】本要考等比数定义和性质,等差数列的通项公,等列的前项和公式,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:14真题:1难度:0.70

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