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若数列{bn}满足b1=2,bn=
1
1-bn-1
(n≥2),则b2015的值为(  )
【考点】数列递推式
【专题】计算题;方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】据导数的几何意义可f=g′可求出的值.
利导数判断函数的调性极值然后出函数F(x)简后根据函数ya2与函数F()的图象有两个交点即可求出a的范围.
【解答】菁优网解:f′(=ax2-1)g′()=2bx-
1
x

则:gminx)=g极小值(x)g1)=
1
2

∴′=g′
当∈,1)时g′(x)<0,当x∈(1,+)时′(x0
故当x-1极大值(x)=F(1)=
5a
3

∴2b1=0
x=1时F极值()=F=
1
2

∴b=
1
2

则:
1
2
<2<
5a
3

当x>0时,()=)=
1
2
x2- nx
,得:
x2-2ln≥1
又方程(x)=a2有且仅个解
它们在x=1处的线互平行
∴∈(-∞,1)时F′(x)>0,当x∈(10时F′()<0
a∈(
2
2
5
3
)
【点评】本要考查导数的何义及利用导数断函数F(x的单调性和极值,属常,较难.题关键是透彻理解导数的几何意义为在这切线的斜率,同时能根数数的单调区间单调性进而作出函数图为数形结合解题铺垫!
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.70

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