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若数列{bn}满足b1=2,bn=
1
1-bn-1
(n≥2),则b2015的值为(  )
【考点】数列递推式
【专题】计算题;方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】由2+2=a2+
3
bc,用余定理可得:cos=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
,解得=
π
6
.利用nAsnB=cos2
C
2
.可得
1
2
snB=
coC+1
2
,化为sB=cos(
6
B)+1
,解得,进而到C.
如图所示,设AC,则M=x.在△CM中,余弦定理可得:得x利用SABC=
1
2
AC2siC
即可得.
【解答】菁优网解:b2+c=a2+
3
bc,
si(B+
π
3
)
=,∵B∈0,
6
)
,∴(B+
π
3
)
(
π
3
6
)

化为sinBos(
6
-B+1

A∈(0,),
inB=-
3
2
osB+
1
2
inB
+1,
B+
π
3
=
π
2
,∴=
π
6

1
2
inB=
osC+1
2

1
2
sin+
3
2
coB
=1,
∴A=
π
6

在△CM中,余定理:AM2=AC2+CM2AC•CM•csC,
∵iAsiB=cos2
C
2

∴△ABC=
1
2
AC2sin
3
=
1
2
×4×
3
2
=
3
【点评】本题考余弦理的应用、两角和差的正弦公式、角式、形面积计算公式,考查了推理能力与算能力属于中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:23真题:1难度:0.70

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