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菁优网(2016秋•赣县校级月考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
),其部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(
α
)=
1
2
,求cos(
4
+
α
8
)的值
【专题】转化思想;转化法;三角函数的图像与性质.
【分析】先根据左减的原则将函数y2si(4x+ϕ)图象向右移
π
6
个单位,然据图象关于y轴称,函数为偶函数,合诱导公出|ϕ的最小值.
【解答】解:将函数y=2sn(4x+ϕ图向右平移
π
6
个单位后得到象对应函为y=in(4(x-
π
6
)+)=sn(4x+φ-
3
)

φ-
3
=π+
π
2
(∈Z)
,即φkπ+
6
(k∈)

所以|φ最小值为
π
6

故选:
【点评】本题主要考三函数图象的平三函数的性质,三角函数的平移则为左加右减上下.三角函数偶性的化合诱导公式现.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
组卷:2真题:1难度:0.60

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