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(2015•浙江)已知数列{an}满足a1=
1
2
且an+1=an-an2(n∈N*
(1)证明:1≤
an
an+1
≤2(n∈N*);
(2)设数列{an2}的前n项和为Sn,证明
1
2(n+2)
Sn
n
1
2(n+1)
(n∈N*).
【专题】证明题;创新题型;方程思想;综合法;点列、递归数列与数学归纳法.
【分析】根据“左加右减”的函数移变换则,再利诱导公式,求得结论.
【解答】解:函数y=2cosx+
π
3
)
图象向左平移
π
6
个单位后到=2os[2(x+
π
6
)+
π
3
]
=2cos2x+
3
)
=2cs(2x-
3
)

故选:
【点评】本题考查的知识点是正=Asin(ωx+图象变换,其中熟掌握正函数平变换是解题关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:cst老师 2015/6/9
收录:2015/6/9组卷:1442真题:17难度:0.10

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