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(2018秋•朝阳区校级月考)已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)
+sin2x-cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程;
( 2)当0≤x≤
π
2
时,求f(x)的最值.
【考点】正弦函数的图象
【专题】转化思想;转化法;三角函数的图像与性质.
【分析】不令C=a,则DP=-,分别在直角三角形ADC中求AP,在直角三形C1C求出C,在直角C1CA出C1A,然后相交周长.将周长表示为参数a的函,由于a[,4],个区上求周长小值即可.
【解答】解:DC上有动点P令CP=a则DP=4-,菁优网
∴SAP+C1P+C1A=
4+(-a)2
+
1+a2
+
1+AC|2

=
4+(-a)2
+
1+a2
+
1+22+42

=
4+(4a)2
+
1+a2
+
21

由于柱AB1-DCC1中∠ABB=90°,AB=4,C=2,CC=1,
由两点式知两点(4,2)与(,1)的线的方程是3+4y-4=0其与x交点(
4
3
,),
即当=
4
3
时,
[-(-2)]2+(-4)2
+
(01) 2+(a0)2
的最小值为两(,-)与(01)的离,其值为
(4-)2+ (-2-)2
=,故周长为+
21

故案为5+
21
【点评】本考点、线、面的距离,考查用股定理在直角角形中求两点间的离,解答本的关键找到所求段存在的直角三角形,于是一个三棱柱其两个侧面垂直这为找出各各边所的直角形带来了方便,做法空间想能力要求较解答题可以用间向量法,请做题时比较一下两种法在求最方面的异同.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:12真题:3难度:0.50

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