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(2017秋•宿豫区校级期中)某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发,截止2015年底共投资100百万元用于餐饮业和服装业,2016年初正式营业,经过专业经济师预算,从2016年初至2019年底的四年间,在餐饮业利润为该业务投资额的20%,在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.
(1)该市投资资金应如何分配,才能使这四年总的预期利润最大?
(2)假设自2017年起,该市决定对所投资的区域设施进行维护保养,同时发放员工奖金,方案如下:2017年维护保养费用0.5百万元,以后每年比上一年增加0.5百万元;2017年发放员工奖金共计1百万元,以后每年的奖金比上一年增加10%.若该市投资成功的标准是:从2016年初到2019的底,这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于总投资额的9%,问该市投资是否成功?
【专题】应用题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用.
【分析】运椭圆的二定义可得焦半径公式,可得|MFF,利用外角平分性质,化简理计可得结论.
【解答】解:设椭圆:
x2
4
+
y2
3
1a=2,b=
3
c=1,
则点的横标为4.
设∠MFN角平分线l于点P(m,n),
化简得2(x1x2)=
1
2
m(x-2),
有MF|=2-
1
2
x1|NF|2-
1
2
x2,
∵F为右焦点M(xy1),N(2,y2),
离心率e=
c
a
=
1
2

∴由椭圆的第定义到,=
|M|
d1
=
|N|
d2

故选:
【点评】本题查圆的第二定义和质,考查外平分线性,考查学生计算能力,属档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:8真题:2难度:0.30

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