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在等比数列{an}中,a1=
1
2
,a4=-4,则公比q等于(  )
【专题】计算题;方程思想;等差数列与等比数列.
【分析】设 0<x1<x≤1,化简 f(x)-fx2 解析为(x1x)(1-
1
x1x2
,利用题设断它符号大于0,从而得到数fx)=x+
1
x
在(0,1]是函数.
同可证函数fx)=x+
1
x
在[,3]增函数,由此出结论.
【解答】解:设 <x<x≤,(x1)-f(x2)=x1+
1
x1
-( x2+
1
x2
)=(x1-2 )+(
x2-x1
x1x2
=(x1-x2)(-
1
x1x2
).
故  f(x-f(x2>0故函数fx)=x+
1
x
 在(0]上是减函数.
理可证函数f(x)=+
1
x
[1,3上是增函数.
故选:
【点评】本题主要查函数的单调性的定判和证明,化简 (1)f(2) 的析式并判断它的符号,是解题,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.60

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