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(2017秋•运城期中)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(m+1)x+(m2-5)=0}
(1)若A∩B={2},求实数m的值;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
【专题】计算题;分类讨论;分类法;集合.
【分析】用观察法,即可求得域;
运用配方,结合对区间的关系即可得值域;
用换元法,结合函数的域求法,即可到值域.
【解答】解:由
x
≥0,得y≥,值域为[,+∞);
令t=
x-1
(t≥0),则=1+t2,y2t2t+2=2-
1
4
)2+
15
8
,由于
1
4
∈[0,+,则y取得最小,
由y=
x-1
x+1
可得=
--y
y-2
,则y2即值域为y|y≠2且y∈};
=x2-4+6=x-2+2,2∈[15),则y的最小值2,x=5时,y=1,x=时,y=,
且为
15
8
,则域为[
15
8
,+∞.
【点评】本题考查函数的值域的求法考查换法、反配方法,考查运力,属于基题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/13
组卷:14真题:1难度:0.60

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