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(2017秋•运城期中)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(m+1)x+(m2-5)=0}
(1)若A∩B={2},求实数m的值;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
【专题】计算题;分类讨论;分类法;集合.
【分析】()先通过切点,求出的值再利用f()的导数和切点求出a,的值.最后代入即可f(x)式.
(II)通过函数F(x)的导函数'(x=求出函数的.列出x,(x),F(x)关系表,过察F(x)区间[0,2]最大最小值.
【解答】解:(I)∵切为(,3),∴k=3,得k=.
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则f(x)=x-xb.
F(x)=3x2-3=x1=-1,x2=1.
∵f'(x=3x+a,
(IIIF(x)=x3-3xF')=x2-3
列x,F'(x),F(x系下:
I)由f(x)=x3x+3得f'(x)3x-,
∴f'3+2,得a=-1.
∴函数f(x增区间为(-∞-
3
3
)
(
3
3
,∞)

当x∈[0,2时F(x)最大值为2,小值为2.
【点评】题主要考查了用待定系求函数的式解此类题常到导函数与函数的关系来解问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/13
更新:2017/12/13组卷:64真题:1难度:0.30

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