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(2017秋•沛县校级月考)已知函数f(x)=
4x+1
2x+m
为偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并给出证明.
【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】对an+=
2n+1)an
an+2n
边取倒数,然后两边同乘以+1,
n+1
an+1
=
1
2
+
n
an
可判定{
n
an
}是等差数列,而求
n
an
,进可an,由a性质可求答案.
【解答】解:n+1=
2(n+)an
an+2n
两边取倒数得
1
an+1
=
an+2n
2(n1)an
=
1
2(n+)
+
n
(+1)an

an=
n
1
2
n-
5
4
=
4
2-
5
n

∴a的最小是-8.
n
an
=-
3
4
+(n-1•
1
2
=
1
2
n-
5
4

又a=-
4
3
a2=
4
2-
5
2
=-8,3时,a>0,
故答为:-8.
【点评】题考查由数列递推求数列项、的函数性,考查生的运算求解能力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:12真题:1难度:0.30

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