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(2017秋•沛县校级月考)已知函数f(x)=
4x+1
2x+m
为偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并给出证明.
【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】由椭圆的距是4,心率e=
2
3
,求a=3,c=2可得b,分焦点x轴和y轴,出椭圆的准程.
【解答】解:椭圆的距是4,离心率e=
2
3

焦点在y轴上椭圆的标方程为
y2
9
+
x2
5
=1.
b2=a2-29-=5,
∴焦点在轴上椭圆的标准方程为
x2
9
+
y2
5
=1;
故答为:
x2
9
+
y2
5
=1
y2
9
+
x2
5
=1
【点评】本题考查椭圆的标方程法注意用椭性质,是基础,解题时要避免丢解.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:12真题:1难度:0.30

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