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(2017秋•友谊县校级月考)已知函数f(x)=alnx+x2
(Ⅰ)当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若a>0,且对任意的x1,x2∈[1,e],都有|f(x1)-f(x2)|≤|
1
x1
-
1
x2
|
,求实数a的取值范围.
【专题】函数思想;转化法;导数的综合应用.
【分析】由系关系得出tnAanB和与积,(I正切的和角公式代入求值;
由AB,以及A,BA+B的正切值,解相应角的正值,由正定理求线段BC的长.
【解答】解:所给条件,程2-5+6=0的两根tnA3,tanB2.(2分)
C三角形的内角,∴sin=
2
2
(分)
tanA=3,A为三角形内角∴siA=
3
10
(10分)
=
2+3
1-×3
=-1
(6)
由弦定理得:
AB
siC
=
BC
inA
(1分)
由,an=-an(A+B)=1,
BC=
5
2
2
×
3
10
=3
5
.(1分)
【点评】考查的考点是一元二次方的根的分布与同角三角函数的关系以及两和正切公式正弦识涉及,综性强.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
组卷:3真题:1难度:0.30

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