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(2017秋•友谊县校级月考)已知函数f(x)=alnx+x2
(Ⅰ)当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若a>0,且对任意的x1,x2∈[1,e],都有|f(x1)-f(x2)|≤|
1
x1
-
1
x2
|
,求实数a的取值范围.
【专题】函数思想;转化法;导数的综合应用.
【分析】根据垂直关系求出直线的额斜率,到在坐标轴的截距根据与两坐标轴围成三角为
1
2
求出截距,得直线方程.
由题意,所求线经点A2,3)B,-5)的中点或与点A(2,3)和0,-5)所在直线平行别求出直方程即.
【解答】解:∵直线方程x-1=0,
∴直线斜率k=1,
直线在x上的截距为-b,在y轴截距为,
得b=±1,
设求线的程为y=x+b,
直线经点A(2,3)和B(0,5)的中(1,-1,直程为=1;
则直直线x+y1=的斜率=1,
∵kA4,∴y2=4(x-),即4x--2=0
所的直线方程为y=x+1或=x1.
所求直经过点(2,)和(0,-)的中或与点(3)和,-)所在直线平行.
当A(,3),B0,-所直线同侧时,求直线与AB平行,
所以满足条件的直为4xy-20或x1
【点评】本题考直线方程求法以及三角形面的计,解题时要认真审,注线质的合理运用.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:4真题:1难度:0.30

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