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正三棱锥的高为 1,底面边长为2
6
,则该三棱锥的内切球的表面积为
4π(
6
-2)2
4π(
6
-2)2
【专题】转化思想;综合法;球.
【分析】由本不等式易得b+bcc1,再由a2b+c2+2a+bc+ca=(a+b+)2≥可得ab+bc+c≥-
1
2
,综合可答案.
【解答】解:∵a+2≥2ab,∴a≤
1
2
(a2+2),
∴ab+bcc≥-
1
2

12(ab+bc+ca)0,
当且仅当=b时取等,
+可得ab+b+ca≤
1
2
2a2+2b2+22)
a2+b+c2=1,∴
1
2
(2a2+b2+2c)=,
ab+c+ca≤,当且仅当a==c时等号,
故选:
【点评】本题考查基本不式求最,基础题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:陈高数老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.50

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