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菁优网某几何体如图所示,底面ABCD是边长为2的正方形,ACFE是平行四边形,AE=2,∠EAB=∠EAD=60°.
(1)求|
AF
|;
(2)求异面直线AF与DE的夹角余弦值.
【专题】计算题;数形结合;向量法;空间位置关系与距离;空间角.
设出公,用anan+k=f(p)•pn即得当f(p,k)=+pk时,anpn.
当k=1,fp,k)p+,a+an+1=(1+p)pn用分组求和,即可得到论.
【解答】解:由题意,aan+=6•5n,
由知,∴Tna12+3a3+…2a+an+1=(a+a2)+a2+a3)+…+(aan+1)=(1p(+p2+…+n)
an+an+=p×qn-1+qn+k1=(+q)p×qn-1,
a2=25a3=125
列an成等比数列,设公比为q则an=pqn-,
∵a=p=5,
∴q=p时f(p,k)1pk时,an+nk=(+k)•pn且an=n.
当k=1,f(,k)p+,a+n+1=(1+p)pn.
p=1T2n;当p≠1且>0时,Tn=
+p)p(1-pn)
1-p
【点评】本题考查数列推式,考数列的项与求和,考学生分析解决问题的属于中题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:16真题:1难度:0.30

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