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(2017秋•道里区校级月考)已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.
(1)解不等式f(x)<4;
(2)若不等式f(x)>log2t对任意x∈R恒成立,求实数t的取值范围.
【专题】转化思想;转化法;不等式的解法及应用.
【分析】根据条件所给的分布列写出分布列中有概之于,出i值要求的变量小3包括两种情况,根据斥事的概率公式得到结果.
根据条件中给的分布出列中所率之和等于1,求出i的,要求的变量包括三种情况,互斥事件的率公式得到结果.
【解答】解:∵机量X的分布为P(Xi)=(
1
2
)i,i=,23,4,5

∴i(
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
)1,
31
32
i=1

P(X<)=
32
31
(
1
2
+
1
4
)
=
24
31

∴i=
32
31

P(≤X4)=i(
1
4
+
1
8
+
1
16
)=
32
31
×
7
16
=
14
31
【点评】本考型随机的分布列,是一个础题,解题的关键是看题目中字母数i的值,利用斥事件的概率公式求解.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:2真题:1难度:0.50

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