首页 |
应用
| APP | 校园号 | 客服 客服热线:400-863-9889
上班时间:9:00-12:30    14:00-22:30
兼职招聘 | 充值| 走进菁优| 登录| 注册
400-863-9889

客服热线:400-863-9889

上班时间:9:00-12:30 14:00-22:30

(2017秋•道里区校级月考)已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.
(1)解不等式f(x)<4;
(2)若不等式f(x)>log2t对任意x∈R恒成立,求实数t的取值范围.
【专题】转化思想;转化法;不等式的解法及应用.
【分析】设Mosα,si),(cosβ,sinβ),由
OA
=x
OM
+y
ON
,列方程组,
求出xy的值,再利三角函求x+y的取范围.
【解答】解:设M(coα,sinα,N(osβ,snβ),中α∈(0,π,β∈(0,),且ininβα+β≠π;
xcoα+coβ=-1
xsnα+ysinβ0

-1+
2
+tan
α
2
tan
β
2

=
1-tn
α
2
tan
β
2
1+an
α
2
tan
β
2

解:x=-
siβ
sinα-β)
,y=
snα
sin(αβ)

∴1+
2
1+tn
α
2
tan
β
2
<1;
∴(-10)=(xcosycsβ,xsnαyinβ);
2
1+an
α
2
tan
β
2
<2,
=
cos
α+β
2
sin
α-β
2
sin
α-β
2
cos
α-β
2

=
siα-inβ
sin(-β)

=
cos
α
2
cos
β
2
-in
α
2
sin
β
2
cos
α
2
cos
β
2
+in
α
2
sin
β
2

故答:(-∞,1).
【点评】本题查了平向量的算问题,也考查了角函数的恒等变换问题,是综合题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:2真题:1难度:0.50

纠错/评论

解析质量:
0/0

进入组卷

商务合作|服务条款|走进菁优|帮助中心|站长统计|意见反馈
粤ICP备10006842号 粤B2-20100319  ©2010-2018  jyeoo.com 版权所有,V3.20229