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从平面外一点D向平面引垂线段DA及斜线段DB、DC,DA=10,∠BDA=∠CDA=60°,∠BDC=90°,求BC的长.
【专题】计算题;数形结合;定义法;空间位置关系与距离.
【分析】由条利用三角恒等变换化函数的解析式,用正弦函数的调求得f(x)的减间.
由题,函数y=2fx)与函数ym-1图象在区间[-
π
3
π
4
]
上两个点,结合图象求得m的范.
【解答】菁优网解:( 1)已知,有f(x)=
1cos2x
2
-
1-os2x-
π
3
)
2
=
1
2
(
1
2
cs2x+
3
2
in2x)-
1
2
co2x
=
3
4
sn2x-
1
4
co2x=
1
2
in(2x-
π
6
)

x[-
π
3
π
4
] ∴2x-
π
6
∈[-
6
π
3
]

由题意可知,函数=2f(x与函y-1的图象在
区间[-
π
3
π
4
]
有两个交点,
故f()的单减区间为:[π+
π
3
, kπ+
6
] (k∈Z)

结图象可-1<m-1≤-
1
2
,得0<m≤
1
2
【点评】本题主考查三角恒等变换,弦函数的性正函数的图特征,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:1真题:0难度:0.90

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