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已知函数f(x)=
-
1
x
,x≥1
ax-2,x<1
,则“0<a<
1
3
”是“f(x)是定义域上的增函数”的(  )
【专题】对应思想;转化法;简易逻辑.
把fx)的解析代入到fx=2x中为一形式,由程有唯的解得到△0即可列出关于a与b的系式,记,联立即可出a与b值;
由函数析式知此函数为开口的抛物线,当x∈[-2,2]时函数f(x)在顶取得最小得到其对轴区内,根据()析式表出对轴,让对称轴大于于-和小于等于2列关于a的不等式,求出不等式组的解即可得到a的取值范围.
【解答】解:由f-1)=-2得:1-+b=2,a-b=1,
所以对称x=-
a+2
2
[2,2],即
-
a+2
2
≥-2
-
a+2
2
≤2

由得a=b,:(b-)2=0,解得b=1,把b=1代入解得:a=;
:a≤;由解得a≥-6,所以不式组的解集为-6≤x≤.
因方程由唯一的解,所△a2-4=0,
故a取值围是-6x≤2.
【点评】此考查学会用根的判式判断方程解的情况,掌二次函的图象与性质,是一综合.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:1真题:0难度:0.90

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