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下列各式中正确的是(  )
【专题】计算题;对应思想;定义法;函数的性质及应用.
【分析】依题意,知≥(
x
x25x+1
)
max
利用本不等式可求得(
x
x2+5x1
)
max
=
1
7
,而得a的取值范围.
【解答】解:对任意x>0,
x
x2+5x1
≤a成立,
(
x
x2+x+1
)
max
=
1
7

∵>0,
∴a≥(
x
x2+5+1
)
max

x
x2+5+1
=
1
x+
1
x
+5
1
2
x•
1
x
+5
=
1
7

故案为:[
1
7
,∞).
【点评】本题查函数立问题,求得(
x
x25x+1
)
max
=
1
7
关键,考等价转化思想与基本不等式的应,于档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:742048老师 2017/12/12
组卷:6真题:1难度:0.80

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