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已知函数f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0.
(1)若f(x)为奇函数,求出a的取值集合A;
(2)当a=-1时,求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对于问题(1)中的A,当a∈{a|a<0,a∉A}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围.
【考点】反函数
【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】在单位圆中画三角数线,0,2π)内,in
π
6
=sn
6
=
1
2
,结弦线得sinα≥
1
2
解集;
【解答】解:在单位圆三角函数线图:
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满足snα≥
1
2
的角的终边劣弧A内,
OAOB分别为
π
6
6
终边,由弦线可知,
∴siα≥
1
2
的解为{α|
π
6
2kπ≤α≤
6
+2kπkZ};
【点评】本查三角,考查了三角不等式的解法,训练了数形结合的解思想方法是中低档题
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:11真题:0难度:0.90

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