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在△ABC中,a=3,b=4,sin A=
3
5
,则sin B=(  )
【考点】正弦定理
【专题】转化思想;解三角形.
II)据∠A1AO=45°得出棱的高1,则V-BCC1B1=V棱ABC-A1B1C1-VA-A1B1C1=
2
3
V棱柱BC-A1B1C1
(II)D作D⊥AC于E过A1作1⊥AC于F连结BE,OF.通过证A平面A1OF确定点AC的四等点,通过证明AC⊥平面BE定E为C的点,于是
A1D
DA
=
EF
AE
1O⊥平面AB,B⊂平面ABC,菁优网
又AO⊂平1O,A1O⊂面A1AO,AO∩A1O,
AO=3,A1O=3.
∴1O⊥BC,
III)
A1D
DA
=2
时,A1C1,理由如下:
【解答】证:(I)结AO,
∵△BC是边三角形,是BC的点,
∵D⊥A11,ACA1C1,∴A⊥B.
∴AO为侧棱A1A与底面AB所成的角,
D作DE⊥AC于,过A1作A⊥AC于F,连BE,O.
(II∵A1⊥平ABC,
∴DE∥A1,
∵A1O⊥ABC,C⊂平面BC,
∴A⊥OF,
AO⊥AC,又F⊥C,AF⊂平面AOF,A1O⊂平面A1,1O∩A1F=A1,
∴A平面BDE,∵BD⊂面BE,
∵△ABC三角形,O是BC的,
∴BCA1A.
∴AOBC,
又AC⊥DE,DE平B,BD平面BDE,BDDE=D,
VA-A1B1C1=
1
3
V柱ABC-A1B1C1=3
3

∵AB是等三角,∴E为AC的中点.即A=
1
2
AC
=
3

E⊥C,1F⊥A,D⊂平面AA1C1,A1F⊂平面AA11C,
A1D
DA
=
EF
AE
=
1
2
【点评】本题考面垂直的定与性质,棱锥的体积计,属于档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:30真题:1难度:0.90

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