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(2017秋•镇平县校级月考)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+2x.
(1)求出y=f(x)的解析式,并画出函数图象;
(2)求出函数在[-3,1]上的值域.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】绕原点逆时针旋转0的换M2=
0-1
10
再用矩阵的乘法即可得;
求出矩M的特项式,进求矩阵M的特征利用方程组可求相应的特征向量.
【解答】解:绕原逆时针转9°的变换M2=
0-1
10
(4分)
当λ=-时x+y=0,此的一个特向量为
1 
-1 

∴M=M2M=
23
21
------(5分)
令f(λ=,得矩阵M的特征为-14.
当λ=时,2x3=0此时一个特征向量为
3 
2 
.------(13)
【点评】题考查矩阵的性质和应用、特征值与特征向量的计解时要注特征特征向量计算公式的运.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.60

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